吉林自考本科测量学 00113

发布日期:2014-06-21 点击次数:2444

1、 我国采用的参考椭球体的各项元素：

长半轴：a=6378140m

短半轴：b=6356755.3m

扁  率:  @=(a-b)/a=1/298.257

半径R=6371 km

2、 地面点在旋转椭球表面上的投影位置用大地经度L和大地纬度B来表示；

3、 高斯平面直角坐标系中60带中央子午线经度与投影带Ne之间的关系：

L0=Ne × 60—30

30带中央子午线经度与投影带Ne之间的关系:L0=Ne × 30—1.5o

4、 YA=20648680.54m 、YB＝20365759.31m中前两位数“20”表示带号；

5、 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或者海拔，简称高程；（重点）

6、 我国曾采用青岛验潮站1950~195年观测资料推算黄海平均海水面作为高程基准面，称为“1956年黄海高程系”，其高程为：72.289m；1987年启用“1985年国家高程基准”

其高程为：72.260m；

7、 地面上两点高程之差称为这两点的高差；公式：hAB＝HB—HA（后视读数—前视读数）

8、 距离、角度、高差是地面点位置的三个基本元素，而距离测量、角度测量、高程测量是测量的基本工作；

9、 在实际测量工作中的三个应遵循的原则：测量布局上“从整体到局部”、测量精度上“由高级到低级”、测量程序上“先控制后碎部”；

10、高程测量方法按使用的仪器的方法的不同，可分为：水准测量、三角高程测量、气压高城测量、以及20世纪90年代开始使用的GPS定位测量；

11、水准测量的原理：HA＝HB＋hAB

12、水准仪的构造：望远镜、水准器、基座；

13、水准仪的操作步骤：粗平－照准－精平－读数；

14、水准仪的读数：读四位，例如：0.875， 

15、水准测量记录表：

16、高差闭合差：由于误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差（fh≤fh容）;

17、一般水准测量的高差容许闭合差为：  fh容=±40mm   fh容=±12mm

18、高差的改正数与水准路线测站数或测段长度成正比；

19、微倾式水准的检验与校正：

一、圆水准器的检验与校正；

二、十字丝横丝的检验与校正

三、管水准器的检验与校正

20、自动安平水准仪的操作：粗平－瞄准－检查－读数；

22、水准测量产生误差的原因：仪器误差、观测误差和外界条件的影响；

21、DJ6光学经纬仪的构造包括：望远镜、水平读盘、读数设备、竖直读盘、水准器、基座；

22、经纬仪的操作步骤：对中－整平－瞄准－读数：

23、水平角是指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹角度，或指分别过两条直线所作的竖直面间所夹的二面角；

24、竖直角是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上又称为倾斜角，简称为竖角或高度角；

25、用于测量水平角共和竖直角的仪器称为经纬仪;

26，竖直角的计算公式：

盘左：aL=900－ L盘右：aR＝R－2700

其平均值：a ＝( aL + aR  )/ 2

27、经纬仪的检验与校正包括：照准部水准管、十字丝竖丝、视准轴、横轴、竖盘指标水准管和光学对中器的检验与校正；

28、影响角度测量成果的主要因素：仪器设备因素、人为因素、外界条件影响等；

29、角度测量注意事项：1）仪器要稳;2)对中要准;3)整平要仔细;4)目标要照准;5)操作要规范;6)估读要准确7)观测要校核

30、直线定向：确定直线方向与标准方向的关系称为直线定向；

31、三北方向线：

真子午线方向：通过地面上某点指向地球南;北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的；磁子午线方向：地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定；

轴子午线方向：又称坐标纵轴线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向；

32、方位角：方位角就是以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角，所以方位角的取值范围是由0°到360°；

33、方位角的表示方法：若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角为正方位角，在终点2处的坐标方位角为反方位角。即：=±180°  （大于108o减，小于180o加）

34、相位法光电测距的基本原理：

35、测量误差来源：仪器、操作和外界环境是引起误差的主要来源；

36、观测条件：仪器；操作和外界环境是误差三来源。误差三来源客观存在，是决定观测结果质量优劣的条件，故又把误差三来源称为观测条件；

37、测量误差的分类：

一、系统误差：在相同观测条件下进

行多次观测，其结果的误差在大小和符号方面表现为常数，或者表现为某种函数关系，这种误差就称为系统误差；

二、偶然误差：在相同观测条件下进行

多次观测，出现的误差在大小、符号方

面没有任何规律性；

38、偶然误差的特点：1 )、具有一定的范围；2 )、绝对值小的误差出现的概率大；3 ) 、绝对值相等的正、负误差出现的概率相同；4 )、数学期限趋近于零；

39、算术平均值：设对一量进行n次等精度观测，其结果为

      取其商数，为算术平均值；

40、中误差：设在相同观测条件下，对某个真值为的量进行了次观测，得到观测值分别为，每次观测的真误差用表示，则定义中误差： 

 

中误差与精度成反比，即中误差越大，该组观测值精度就越低；反之，精度越高；

41、相对误差：误差的绝对值与观测值之比。采用中误差 的绝对值与观测值 的比值作为衡量精度的指标，称为相对中误差，简称相对误差，一般用 表示，并化为分子为1的分数形式，即

 

42、控制测量：为建立控制网所进行的测量工作；

43、控制测量分类：１）按内容分： 

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y，包括：导线控制测量和三角控制测量；高程控制测量：测定各高程控制点的高程H，包括：水准测量和三角高程测量；２）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级

３）按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量

４）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量

44、控制点的选择：1)相邻导线点之间要通视；2)导线点应选在土质坚硬稳定的地方；3)导线点应选在视野开阔、地势较高的地方；4)导线各边长应按规定尽量接近于平均边长，不同导线各边长不应相差过大；5)所选的导线点，必须满足观测视线超越障碍物1.3m以上；6)路线平面控制点应沿路线布设距路中心位置不宜大于50m且小于300m；7)在桥梁、隧道附近，应考虑桥隧布设控制网的要求

45、三角高程测量的原理：

hAB = DAB + i － l

HB = HA + DAB + i － l

DAB表示两点间距离，i表示仪器高度，l表示标杆读数;

46、导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形

47、导线的形式：闭合导线（多用于面积较宽阔的独立地区）、附合导线（多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工）和支导线（支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用）；

48、导线的等级：除国家精密导线外，在公路工程测量中，根据测区范围和精度要求，导线测量可分为：三等、四等、一级、二级和三级五个等级；

49、导线种类：包括量距导线、视距导线和光电测距导线； 

54、导线测量的外业：1）踏勘选点及建立标志；-选点2）测水平角—转折角(左角、右角)、连接角；-测角3）量水平边长 ；-量距

50、闭合导线测量的主要内业计算步骤。

（1）角度闭合差的计算与分配；

（2）坐标方位角推算与坐标增量的计算；

（3）坐标增量闭合差计算与分配；

（4）导线点坐标的计算；

51、闭合导线的闭合差，其理论值为零；即：

∑Ｘ理＝０ ∑Y理＝０

52、地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图;

53、比例尺：图上某一线段的长度与相应实地水平距离之比，称为比例尺；包括数字比例尺和图示比例尺两种；表达式为：

54、比例尺的精度：通常把图上0.1mm所表示的实地水平长度，称为比例尺的精度；

55、比例尺的分类：大、中、小三种比例尺；

56、地物：地物是地面上天然或人工形成的物体；

57、地物的表示方法：

    1) 比例符号：

      有些地物的轮廓较大，如房屋、稻田和湖泊等，它们的形状和大小可以按测图比例尺缩小，并用规定的符号绘在图纸上，这种符号称为比例符号；

    2) 非比例符号：

      有些地物，如三角点、水准点、独立树和里程碑等，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例绘到图上，则不考虑其实际大小，而采用规定的符号表示之，这种符号称为非比例符号；

58、地貌：地貌是指地球表面各种起伏的形态，它包括山地、丘陵、高原、平原、盆地等；

59、地貌五种形状：山、山脊、山谷、鞍部、盆地；

60、等高线的概念：等高线是地面上高程相同的点所连接而成的连续闭合曲线；

61、等高距：两条相邻等高线的高差称为等高距；

62、等高线平距：相邻等高线间的水平距离称为等高平距；

63、等高线的分类：按其用途分为首曲线、计曲线、间曲线和助曲线；

64、首曲线：在同一幅图上，按规定的等高距描绘的等高线称首曲线，也称基本等高线；

65、计曲线：为了读图方便，凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线加粗描绘，称为计曲线；

66、间曲线：当首曲线不能显示地貌的特征时，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，在图上用长虚线表示；

67、助曲线：有时为显示局部地貌的需要，可以按四分之一基本等高距描绘的等高线，称为助曲线。一般用短虚线表示；

68、等高线的特性：1）同一条等高线上各点的高程都相等； 2）等高线是闭合曲线，如不在本图幅内闭合，则必在图外闭合； 3）除在悬崖或绝壁处外，等高线在图上不能相交或重合；4）等高线平距与坡度成正比，即等高线的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相等则坡度相等； 5）等高线与山脊线（分水线）、山谷线（集水线）成正交； 

69、地形图的应用：１）在图上确定某点的坐标；２）在图上确定直线的长度；３）在图上确定直线的坐标方位角；４）在图上确定点的高程；５）按指定坡度选定线路；６）求图上直线的坡度；７）根据地形图绘制纵断面图；８）确定汇水面积；９）估算工程数量；

70、里程桩的表示：Ｋ01＋500.00表示：1500m；

71、我们将垂力的方向线称为铅垂线；铅垂线是测量工作的基准线；

72、大地坐标系用经纬度表示地理坐标；

 

73、不加500km和带号的的横坐标值称为自然值；

74、反方位角——一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即=±180° 

75、中线测量工作主要包括：测设中线上各交点(JD)和转点(ZD)、量距和钉桩，测量转点上的偏角、测设圆曲线和缓和曲线等；

76、水准面：代替地球的自然表面的静止海水面；

77、大地水准面：通过平均海水面的水准面；大地水准面是测量的基准面；

78、水准点：水准点就是从国家控制的，通过严格测量之后所确定的，以我国黄海平均海平面为准的控制点，用来引用测量的点；

79、视差：由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝不重合出现相对移动的现象；

80、微倾式水准仪的轴线：视准轴，水准管轴，圆水准器轴，竖轴；

测量学-计算题112
1水准测量记录：高差h＝后视读数－前视读数
测  点 标尺读数 ( m ) 高 差 h ( m ) 高 程
( m ) 备 注
后视 前视 ＋ －
A 1.851 50.00
ZD1 1.425 1.268
ZD2 0.863 0.672
ZD3 1.219 1.851
B 0.346
2水准测量成果处理（学会下表计算方法）：                                                                    
按测站数调整高差闭合差及高程计算表
测段
编号 测点 测站数(个) 实测高差(m) 改正数(m) 改正后的高差(m) 高程(m) 备 注
1 BMA
BM1
BM2
BM3
BMB 12 +2.785 -0.010 +2.775 36.345
39.120
34.745
36.704
39.039 HBMB-HBMA=2.694
fh＝∑h- (HBMB－HBMA)＝2.741－2.694
＝+0.047
∑n＝54
Vi=－·ni
2 18 -4.369 -0.016 -4.385
3 13 +1.980 -0.011 +1.969
4 11 +2.345 -0.010 +2.335
∑ 54 +2.741 -0.047 +2.694
按路线长度调整高差闭合差及高程计算表          
测段
编号 测点 测段数(个) 实测高差(m) 改正数(m) 改正后的高差(m) 高程(m) 备 注
1 BMA
BM1
BM2
BM3
BMB
2.1 +2.785 -0.011 +2.774 36.345
39.119
34.736
36.704
39.039 fh＝∑h- (HBMB－HB,MA)＝2.741－2.694
＝+0.047
∑L＝0.1
Vi=－·Li
2 2.8 -4.369 -0.014 -4.383
3 2.3 +1.980 -0.012 +1.968
4 1.9 +2.345 -0.010 +2.335
∑ 9.1 +2.741 -0.047 +2.694
3测回法：
测  站 盘    位 目 标 水平度盘读数 水 平 角 备 注
0 左 A
B
右 A
B
33、量距记录表：
测线 整尺段( M ) 零尺段( M ) 总计( M ) 较差( M ) 精度 平均值( M ) 备注
AB 往 ５×３０ 13.863 163.863 0.068 1/2400 163.829 1/2000
返 ５×３０ 13.793 163.793
4成果处理：计算相对误差和精度评定
    用往返丈量的较差ΔD与平均距离D平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ；计算公式：
ΔＤ=D往-D返
D平=(D往+D返)
K= =
例  用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m，返量距离为217.38m，今规定其相对误差不应大于，试用：(1)所丈量成果是否满足精度要求？(2)按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？
    解：由题意知：
D平=(D往+D返)
                                 =（217.30+217.38）=217.34(m)
                             ΔD=D往-D返
                                 =217.30-217.38= -0.08(m)
                               K===
∵K＜K允=                   
         ∴所丈量成果满足精度要求。
                            又由K=知
                               │ΔD│=K·D平
                                      =×100
                                      =0.05（m）
                                 ΔD≤±50（mm）
即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)； 
5比例尺图幅大小：
比例尺 图幅大小(c㎡) 图廊相应的实地长度( m ) 实地面积( k㎡)
1:5000 40×40 2000 4
1:2000 50×50 1000 1
1:1000 50×50 500 0.25
1:500 50×50 250 0.0625
其中比例尺最大的是：１：500
计算题
１、圆曲线的测设：
１)圆曲线测设要素T、L、E、D计算：
JD点上的转角、圆曲线的半径R、如图:
 

D=2T-L
2) 圆曲线主点桩号的计算
    主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式为： 
例题：路线JD点里程为K2+968.43，转角ａ=34o12`，圆曲线的半径R=200m,进行圆曲线的主点测设；
解：(1)曲线元素计算：
Ｔ=61.53m Ｌ=119.32m  E=9.25m  D=3.74m
(2)主点测设：
ZY=K2+968.43－61.53=K2+906.90
YZ=K2+906.90＋119.32=K3+026.22
QZ=K3+026.22－119.32/2=K2+966.56
JD=K2+966.56＋3.74/2=K2+968.43
2、误差处理：
例题：测一段距离共四次，记录为：280.857m 280.845m、 280.877m、 280.855m；
求：算术平均值及其中误差和相对误差；
解：1)算术平均值：
X=(280.857+280.845+280.877+280.855)/4=280.859
2)改正数:V1=X－L1=280.859－280.857=2mm
V２=X－L2=280.859－280.845=14mm
V3=X－L3=280.859－280.877=－18mm
V4=X－L4=280.859－280.855=4mm
【vv】= V1 2＋V２2＋V32 ＋V42=540
 3)观测中误差:Ｍ= =13.42
     4)算术平均值的中误差：Ｍx===
   5)算术平均值的相对误差：Ｋ==6.71/280.859=1/41.92

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