东北师范大学自考本科 经济应用数学（二） 04224
发布日期:2014-06-15 点击次数:2200
内容提要：自考本科 经济应用数学（二） 04224
经济应用数学（二）第一套复习题
◆函数的反函数（）
◆计算定积分
◆若, 则k=（）
◆当的时，.（ 对 ）
题是正确的？（对于某些，）．
◆设在上连续，则（）
◆求和的值，使下列函数连续：
使连续,即
和
成立.
解得
◆函数在处取得极大值，则必有（=0或不存在）．
◆不等式的解是（ ）．
◆，其定义域是，其导数的定义域是（ ）．
◆如果，，则（ ）．
◆如果，则=（ ）．
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即
和
成立.
解得
◆若，则（）．
◆函数的单调增区间是
◆面积为216平方米的土地，这块土地的长和宽选取多大尺寸，建筑材料最省
设土地一边长为，另一边长为，共用材料为
于是 =3
令得唯一驻点（舍去）
当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省.
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）．
◆若，则（ ）．
◆设函数，则该函数是（奇函数）
◆在其定义域上是（有界函数 ）．
◆（）
◆．
◆单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ）
◆函数的反函数 （）
◆设，则（ ）
◆设，则（）
◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆计算计算：．
设＝，则ｘ＝
当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝＝
＝
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．
◆若函数，则（）
◆在其定义域上是（ 有界函数 ）．
◆的定义域是（）
◆函数的最小值不一定是极小值，但极小值一定是最小值．（ 错 ）
◆设函数，则（）．
◆在其定义域上是（有界函数）．
◆计算．
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即
和
成立.
解得
◆函数的单调增区间是（）
◆（）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（上升向下凹）．
◆?
◆若, 则k=（3）．
◆不等式的解是（ ）．
◆计算，其中，而．
由故
由可知
◆若，则必为偶函数．（ 错 ）
◆表示曲线在点的切线斜率．（ 对 ）
◆以下哪个函数的图像不是直线？（）
◆不等式的解是（ ）．
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．
◆函数的极值是（12）
◆计算不定积分
解：
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么以下哪个命
◆设，则（）
◆函数的最大值不一定是极大值，但极大值一定是最大值．（ 错 ）
◆的定义域是（）
解得
◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ）
◆ （ 2 ）
◆严格单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．
◆若函数在点处连续，则函数在点一定连续．（ 错 ）
◆如果，则=（）
◆计算，其中，而．
解: 由故
由可知
◆设函数，则（ ）．
◆曲线在点处的切线方程是（）
◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆在处取得极小值，则与的关系是（）
◆（2）
◆计算
解：原式＝ ＝ ＝x-ln(1+ex)+ +c
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么对于某些，
◆设函数，则（ ）．
◆实数的定义（ ）．
◆曲线在点处的切线方程是（）
◆如果，则=（ ）．
◆?
◆如果，，则（ 5 ）．
◆函数在区间是（先减后增）
◆若, 则k=（ 1 ）．
◆实数的定义（ ）．
◆当时，下列函数为无穷小的是（）．
◆函数的最大值一定是极大值，但极大值不一定是最大值．（ 错 ）
◆计算，其中，而．
解: 由故
由可知
◆函数在区间是（先减后增）
◆若, 则k=（ 2 ）．
◆（1）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．
◆的定义域为（ ）．
◆函数的定义域是（）
◆计算，其中，而．
解: 由故
由可知
◆的定义域是（ ）．
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即
即
◆函数的最小值一定是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 错 ）
◆设，则（）
◆若, 则k=（ ）．
◆函数的图像不是直线 ）．
◆若函数在点处连续，则一定存在．（ 对 ）
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）
◆不等式的解是（ ）
◆（）
◆函数的最小值可能是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 对 ）
◆计算，其中，而．
解: 由故
可知256
◆的定义域是（）
◆当的时，.（ 对 ）
◆实数的定义 ）．
◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ）
◆，其定义域是，其导数的定义域是（）
◆设函数，则（）
◆若，则（ ）．
◆设，则（）
◆（0）
◆如果，，则（ ）
◆若函数在点处连续，则必存在．（ 对 ）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．
◆不等式的解是（ ）．
◆ （）
◆若函数在点处连续，则函数在点处一定连续．（ 对 ）
◆表示曲线在点的切线斜率．（ 对 ）
◆一元函数在处可导是它在这一点连续的（充分但不必要的条件）．
◆若，则可能为偶函数．（ 对 ）
◆当是的一次函数时.（ 对 ）
◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆设，则（）
◆函数的反函数（）
◆函数的极值是（27）
◆计算．
=
◆计算计算：．
解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝＝
＝＝
◆函数的图像不是直线 ）．
◆在其定义域上是（有界函数）．
◆一元函数在一点连续是它在这一点可导的（ 必要但非充分的条件 ）．
◆若，则f(x)= （）
◆的定义域是（）
◆函数的反函数（）
◆函数，在处连续，则（.）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的3倍再减去10得到”．如果现在输入是10，那么输出是（20 ）．
◆若，则（）
◆的定义域为（ ）．
◆设在上连续，则 （ ）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（上升向上凹）．
◆若函数在点处连续，则函数在点处未必连续．（ 错 ）
◆实数的定义是（）
◆函数，在处连续，则（1）
◆在其定义域上是（ 有界函数 ）．
◆计算计算：．
解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝
＝＝
◆如果，，则（2）．
◆以下哪个函数的图像不是直线？（ ）．
◆?
◆计算：．
解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝0时，ｔ＝0；当ｘ＝9时，ｔ＝3
＝
＝＝
◆若，则．（ 错 ）
◆曲线在点的斜率是（）
◆若，则（ ）．
◆设函数，则（ ）．
◆计算．
=
◆设在上函数满足条件：，则曲线（下降向下凹 ）．
◆如果，，则（ ）．
◆计算定积分
◆
=．
◆如果，则=（ ）．
◆函数的定义域是（）
◆设在上连续，则（）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的4倍再减去6得到”．如果现在输入是2，那么输出是（ 2 ）．
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．
◆在处取得极小值，则与的关系是（）
＝＝
◆若, 则k=（ ）．
◆的定义域是（ ）．
◆若，则=（）
◆？
◆（1）
◆设在上连续，则（）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的3倍再减去6得到”．如果现在输入是10，那么输出是（ 24 ）．
◆容积为4的底为正方形的无盖水箱，钢板每平方米10元，水箱的尺寸，总费最低？
解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有
所以
令，得，
◆的定义域为（）．
◆函数的单调增区间是（）
◆函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点 (0,1) 处的切线方程是（２ｘ－ｙ＋１＝０）
◆?
◆若函数在点处连续，则函数在点处未必连续．（ 错 ）
◆当的时，.（ 对 ）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的两倍再减去7得到”．如果现在输入是11，那么输出是（15 ）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（ 上升向下凹 ）．
◆若，则（ ）．
◆若函数在点处连续，则函数在点处也连续．（ 对 ）
◆某种商品的收益函数为，总成本函数是 . 求达到最大利润时产量（件）以及这个最大利润值．
解:
◆求和的值，使下列函数连续：
解：使连续,即
和
成立.
即
解得
◆初等函数在其定义域区间内是有界的. （ 错 ）
◆已知，则=（）
◆设函数，则该函数是（偶函数）
◆计算．
=
◆计算极限．
解：原式
◆函数，在处连续，则（）
◆计算，其中，而．
解: 由故
由可知
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）
◆函数的单调增区间是（）
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．
◆（）
◆当的时，.（ 对 ）
◆单调函数未必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ）
◆函数的定义域是
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的4倍再减去6得到”．如果现在输入是10，那么输出是（ 36 ）．
◆设函数，则（ ）．
◆设在上函数满足条件：，则曲线（下降向上凹）．
◆（2）
◆以下哪个函数的图像不是直线？（ ）．
◆设函数，则该函数是（偶函数）
◆计算不定积分
解：=
◆若，则（ ）．
◆设在上连续，则（）
◆，其定义域是，其导函数的定义域是.（ 对 ）
◆若，则可能为奇函数．（ 对 ）
◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ）
◆函数，在处连续，则（）
◆产个单位的收益为．求生产50个单位产品时的收益，边际收益．
解:
◆函数的单调增区间是（ ）
◆若，则必为奇函数．（ 错 ）
◆（）
◆函数的反函数（）
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（ ）．
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）．
经济应用数学（二）第二套复习题
◆函数的反函数（）
◆计算定积分
◆若, 则k=（） ◆当的时，.（ 对 ）题是正确的？（对于某些，）．
◆设在上连续，则（）
◆求和的值，使下列函数连续： 使连续,即
和 成立. 解得
◆函数在处取得极大值，则必有（=0或不存在）．
◆不等式的解是（ ）．◆，其定义域是，其导数的定义域是（ ）．
◆如果，，则（ ）．
◆如果，则=（ ）．
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即和 成立. 解得
◆若，则（）． ◆函数的单调增区间是
◆面积为216平方米的土地，这块土地的长和宽选取多大尺寸，建筑材料最省 设土地一边长为，另一边长为，共用材料为 于是 =3
令得唯一驻点（舍去） 当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省.
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）．
◆若，则（ ）． ◆设函数，则该函数是（奇函数） ◆在其定义域上是（有界函数 ）．
◆（） ◆ ◆单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ）
◆函数的反函数 （） ◆设，则（ ）
◆设，则（） ◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆计算：． 设＝，则ｘ＝ 当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝＝＝
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．◆若函数，则（）
◆在其定义域上是（ 有界函数 ）． ◆的定义域是（）
◆函数的最小值不一定是极小值，但极小值一定是最小值．（ 错 ） ◆设函数，则（）．
◆在其定义域上是（有界函数）．
◆计算=
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即 和 成立. 解得
◆函数的单调增区间是（） ◆（）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（上升向下凹）．
◆若, 则k=（3）． ◆不等式的解是（ ）．
◆计算，其中，而．由故由
◆若，则必为偶函数．（ 错 ） ◆表示曲线在点的切线斜率．（ 对 ）
◆以下哪个函数的图像不是直线？（） ◆不等式的解是（ ）．◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（）．
◆函数的极值是（12） ◆计算不定积分 解：
◆设，则（） ◆函数的最大值不一定是极大值，但极大值一定是最大值．（ 错 ）
◆的定义域是（）
◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ） ◆（ 2 ）◆严格单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．◆若函数在点处连续，则函数在点一定连续．（ 错 ）
◆如果，则=（）
◆计算，其中，而．解: 由故 由
◆设函数，则（ ）．◆曲线在点处的切线方程是（）
◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆在处取得极小值，则与的关系是（） ◆（2）
◆计算 解：原式＝ ＝ ＝x-ln(1+ex)+ +c
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么对于某些，
◆设函数，则（ ）． ◆实数的定义（ ）．
◆曲线在点处的切线方程是（） ◆如果，则=（ ）．
◆? ◆如果，，则（ 5 ）．
◆函数在区间是（先减后增） ◆若, 则k=（ 1 ）．
◆实数的定义（ ）． ◆当时，下列函数为无穷小的是（）．
◆函数的最大值一定是极大值，但极大值不一定是最大值．（ 错 ）
◆计算，其中，而． 解: 由故
由
◆函数在区间是（先减后增） ◆若, 则k=（ 2 ）．
◆（1） ◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）．
◆的定义域为（ ）．
◆函数的定义域是（）
◆计算，其中，而．
解: 由故 由
◆的定义域是（ ）．
◆求和的值，使下列函数连续：
解: 使连续,即 即
◆函数的最小值一定是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 错 ） ◆设，则（）
◆若, 则k=（ ）． ◆函数的图像不是直线 ）．
◆若函数在点处连续，则一定存在．（ 对 ）
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）
◆不等式的解是（ ） ◆（）
◆函数的最小值可能是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 对 ）
◆计算，其中，而．
解: 由=256
◆的定义域是（） ◆当的时，.（ 对 ）
◆实数的定义 ）． ◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ）
◆，其定义域是，其导数的定义域是（）
◆设函数，则（） ◆若，则（ ）．
◆设，则（） ◆（0）
◆如果，，则（ ）
◆若函数在点处连续，则必存在．（ 对 ）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（）．◆不等式的解是（）．
◆ （） ◆若函数在点处连续，则函数在点处一定连续．（ 对 ）
◆表示曲线在点的切线斜率．（ 对 ）
◆一元函数在处可导是它在这一点连续的（充分但不必要的条件）．◆若，则可能为偶函数．（ 对 ）
◆当是的一次函数时.（ 对 ） ◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ）
◆设，则（） ◆函数的反函数（）
◆函数的极值是（27）
◆计算=
◆计算计算：． 解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝＝＝＝
◆函数的图像不是直线 ）． ◆在其定义域上是（有界函数）．
◆一元函数在一点连续是它在这一点可导的（ 必要但非充分的条件 ）．◆若，则f(x)= （）
◆的定义域是（）
◆函数的反函数（）
◆函数，在处连续，则（）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的3倍再减去10得到”．如果现在输入是10，那么输出是（20 ）．
◆若，则（） ◆的定义域为（ ）．
◆设在上连续，则 （ ）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（上升向上凹）．
◆若函数在点处连续，则函数在点处未必连续．（ 错 ）◆实数的定义是（）
◆函数，在处连续，则（1） ◆在其定义域上是（ 有界函数 ）．
◆计算计算：．解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２
＝
＝＝
◆如果，，则（2）．◆以下哪个函数的图像不是直线？（）．
◆计算：．解：设＝，则ｘ＝
当ｘ＝0时，ｔ＝0；当ｘ＝9时，ｔ＝3
＝
＝＝
◆若，则．（ 错 ） ◆曲线在点的斜率是（）
◆若，则（ ）． ◆设函数，则（ ）．
◆计算=
◆设在上函数满足条件：，则曲线（下降向下凹 ）．
◆如果，，则（ ）．
◆计算定积分
◆如果，则=（ ）．◆函数的定义域是（）
◆设在上连续，则（）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的4倍再减去6得到”．如果现在输入是2，那么输出是（ 2 ）．
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．
◆在处取得极小值，则与的关系是（）
◆若, 则k=（ ）． ◆的定义域是（ ）．
◆若，则=（）
◆（1） ◆设在上连续，则（）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的3倍再减去6得到”．如果现在输入是10，那么输出是（ 24 ）．
◆容积为4的底为正方形的无盖水箱，钢板每平方米10元，水箱的尺寸，总费最低？
解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有
所以
令，得，
◆的定义域为（）． ◆函数的单调增区间是（）
◆函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点 (0,1) 处的切线方程是（２ｘ－ｙ＋１＝０）
◆若函数在点处连续，则函数在点处未必连续．（ 错 ）
◆当的时，.（ 对 ）
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的两倍再减去7得到”．如果现在输入是11，那么输出是（15 ）
◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（）
◆设在上函数满足条件：，则曲线（ 上升向下凹 ）．
◆若，则（ ）．
◆若函数在点处连续，则函数在点处也连续．（ 对 ）
◆某种商品的收益函数为，总成本函数是 . 求达到最大利润时产量（件）以及这个最大利润值．
解:
◆求和的值，使下列函数连续：
解：使连续,即 和 成立.
即 解得
◆初等函数在其定义域区间内是有界的. （ 错 ） ◆已知，则=（）
◆设函数，则该函数是（偶函数）
◆计算=
◆计算极限 解：原式
◆函数，在处连续，则（）
◆计算，其中，而．
解: 由 故由可知
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）
◆函数的单调增区间是（）
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）．
◆当的时，.（ 对 ） ◆（）
◆单调函数未必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ） ◆函数的定义域是
◆某函数是按照这样的规则定义的：“输出等于输入的4倍再减去6得到”．如果现在输入是10，那么输出是（ 36 ）．
◆设函数，则（ ）．
◆设在上函数满足条件：，则曲线（下降向上凹）．
◆（2） ◆以下哪个函数的图像不是直线？（ ）．
◆设函数，则该函数是（偶函数）
◆计算不定积分 解：=
◆若，则（ ）． ◆设在上连续，则（）
◆，其定义域是，其导函数的定义域是.（ 对 ）
◆若，则可能为奇函数．（ 对 ） ◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ）
◆函数，在处连续，则（）
◆产个单位的收益为．求生产50个单位产品时的收益，边际收益．
解:
◆函数的单调增区间是（ ） ◆若，则必为奇函数．（ 错 ）
◆（） ◆函数的反函数（）
◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（ ）．
◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）．
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